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使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

來(lái)源:教育資源網(wǎng) ? 發(fā)布時(shí)間:2020-12-03 08:01:23 ? 點(diǎn)擊:1729

正態(tài)分布出現(xiàn)在整個(gè)統(tǒng)計(jì)主題中，使用這種分布進(jìn)行計(jì)算的一種方法是使用稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的值表。使用此表可以快速計(jì)算出現(xiàn)在z分?jǐn)?shù)落在本表范圍內(nèi)的任何給定數(shù)據(jù)集的鐘形曲線下方的值的概率。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表是來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（通常稱為鐘形曲線）的區(qū)域的匯編，其提供位于鐘形曲線下和給定z-左側(cè)的區(qū)域的面積>分?jǐn)?shù)來(lái)表示給定人群中發(fā)生的概率。

教育_1

任何時(shí)候使用正態(tài)分布，都可以參考這樣的表格來(lái)執(zhí)行重要的計(jì)算。但是，為了正確地將其用于計(jì)算，必須從z-分?jǐn)?shù)的值開(kāi)始，四舍五入到最接近的百分位數(shù)。下一步是通過(guò)閱讀第一列的數(shù)字和十分之一的位置，并沿著第一行的百分之一百的位置找到適當(dāng)?shù)臈l目。

Standard Normal Distribution Table

下表給出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在z-分?jǐn)?shù)左側(cè)的比例。請(qǐng)記住，左邊的數(shù)據(jù)值代表最近的十分之一，頂部的數(shù)據(jù)值代表最近的百分之一。

54>z
0.00.010.020.030.040.050.060.070.080.09
0.0.500.504.508.***.516.520.524.528.532.536
0.1.540.544.548.552.556.560.564.568.571.575
0.2.580.583.587.591.595.599.603.606.610.614
0.3.618.622.626.630.633.637.641.644.648.652
0.4.655.659.663.666.670.674.677.681.684.688
0.5.692.695.699.702.705.709.712.716.719.722
0.6.726.729.732.736.740.742.745.749.752.755
0.7.758.761.764.767.770.773.776.779.782.785
0.8.788.791.794.797.800.802.805.808.811.813
0.9.816.819.821.824.826.829.832.834.837.839
1.0.841.844.846.849.851.853.855.858.850.862
1.1.864.867.869.871.873.875.877.879.881.883
1.2.885.887.889.891.893.894.896健康的小知識(shí).898.900.902
1.3.903.905.907.908.910.912.913.915.916.918
1.4.919.921.922.924.925.927.928.929.931.932
1.5.933.935.936.937.938.939.941.942.943.944
1.6.945.946.947.948.950.951.952.953.954.955
1.7.955.956.957.958.959.960.961.962.963.963
1.8.964.965.966.966.967.968.969.969.970.971
1.9.971.972.973.973.974.974.975.976.976.977
2.0.977.978.978.979.979.980.980.981.981.982
2.1.982.983.983.983.984.984.985.985.985.986
2.2.986.986.987.987.988.988.988.988.989.989
2.3.989.990.990.990.990.991.991.991.991.992
2.4.992.992.992.993.993.993.993.993.993.994
2.5.994.994.994.994.995.995.995.995.995.995
2.6.995.996.996.996.996.996.996.996.996.996
2.7.997.997.997.997.997.997.997.997.997.997

使用該表計(jì)算正態(tài)分布

為了正確使用上表，了解它的功能非常重要。以1.67的z分?jǐn)?shù)為例。人們會(huì)把這個(gè)數(shù)字分成1.6和.07，它提供一個(gè)數(shù)字到最近的十分之一（1.6），一個(gè)數(shù)字到最近的百分之一（.07）。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家然后在左欄中找到1.6，然后在第一行找到.07。這兩個(gè)值在表上的一個(gè)點(diǎn)處相遇并產(chǎn)生.953的結(jié)果，然后可以將其解釋為定義鐘形曲線左側(cè)z=1.67的面積的百分比。

845在這種情況下，正態(tài)分布為95.3%，因?yàn)殓娦吻€下方區(qū)域的95.3%位于z分?jǐn)?shù)1.67的左側(cè)。

Negative z-Scores and ratio

該表還可用于查找負(fù)z分?jǐn)?shù)左側(cè)的區(qū)域。要做到這一點(diǎn)，請(qǐng)刪除負(fù)號(hào)并在表中查找適當(dāng)?shù)臈l目。定位區(qū)域后，減去.5調(diào)整z為負(fù)值的事實(shí)。這是因?yàn)樵摫黻P(guān)于y-軸對(duì)稱。

該表的另一個(gè)用途是從比例開(kāi)始并找到z分?jǐn)?shù)。例如，我們可以要求隨機(jī)分布的變量。什么z分?jǐn)?shù)表示分布的前十分之一？

查看表格并找到最接近90%或0.9的值。這發(fā)生在具有1.2和0.08列的行中。這意味著對(duì)于z=1.28或更多，我們具有分布的前10%，并且其他90%的分布低于1.28。

有時(shí)在這種情況下，我們可能需要將z分?jǐn)?shù)更改為正態(tài)分布的隨機(jī)變量。為此，我們將使用z分?jǐn)?shù)的公式。

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